Question

【題目】如圖所示，開口向上、豎直放置的內壁光滑氣缸的側壁是絕熱的，底部導熱，內有兩個質量均為m的密閉活塞，活塞A導熱，活塞B絕熱，將缸內理想氣體分成Ⅰ、Ⅱ兩部分．初狀態整個裝置靜止不動處于平衡狀態，Ⅰ、Ⅱ兩部分氣體的長度均為l0，溫度為T0.設外界大氣壓強為p0保持不變，活塞橫截面積為S，且2mg＝p0S，環境溫度保持不變．

①在活塞A 上逐漸添加鐵砂，當鐵砂質量等于2m時，兩活塞在某位置重新處于平衡狀態，求活塞B下降的高度；

②現只對Ⅱ氣體緩慢加熱，使活塞A回到初始位置，求此時Ⅱ氣體的溫度．

Answer 1

【答案】①0.33l0　②2.1T0

【解析】

①初狀態：Ⅰ氣體壓強

Ⅱ氣體壓強

添加鐵砂后：Ⅰ氣體壓強

Ⅱ氣體壓強

Ⅱ氣體發生等溫變化，根據玻意耳定律：

p2l0S＝p′2l2S

B活塞下降的高度h2＝l0－l2

帶入數據解得h2＝0.33l0.

②Ⅰ氣體發生等溫變化，根據玻意耳定律：

p1l0S＝p′1l1S

只對Ⅱ氣體加熱，Ⅰ氣體狀態不變，所以當A活塞回到原來位置時，Ⅱ氣體高度

根據理想氣體狀態方程

解得T2＝2.1T0.