Question

國際空間站是迄今最大的太空合作計劃，其離地高度為H，繞地球運動的周期為T₁。通過查找資料又知萬有引力常量G，地球半徑R，同步衛星距地面的高度h，地球的自轉周期T₂以及地球表面重力加速度g。

某同學根據以上條件，提出一種估算地球質量M的方法：

同步衛星繞地心做圓周運動，由   得

（1）請判斷上面得出的結果是否正確，請說明理由；如不正確，請給出正確解法和結果。

（2）請根據題給條件再提出兩種估算地球質量的方法，并解得結果。

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

試題分析：（1）上面的結果是錯誤的，地球的半徑R再計算過程中不能忽略。

正確的解法和結果：由得 

（2）方法一：對空間站繞地球做圓周運動，

得   

方法二：在地面重力近似等于萬有引力，     得

考點：萬有引力提供向心力

點評：本題考查了萬有引力提供向心力的常見計算，并考察了萬有引力公式中各字母的含義。