Question

為了測量某種液體的密度，小明找到一支長為L的平底試管，在試管中放少許細砂，刻線A在平底試管的中央．小明將平底試管放到水中，試管直立漂浮在水面上，在水面跟試管相平處記下刻線B，如圖所示．如果在試管上方作用一個豎直向上的拉力F₁，可以將試管提升到水面與刻線A相平．如果將平底試管放到某種液體中，需對試管施加一個豎直向下的壓力F₂，才能使液面跟刻線A相平．量出AB=

1

4

L．由此，小明計算出這種液體的密度是多少？設水的密度為ρ_水．

Answer 1

設試管和試管中細砂的總重力為G，試管的底面積為S，液體的密度為ρ
試管直立漂浮在水面上時：

3

4

ρ水SLg=G…①
在試管上方作用一個豎直向上的拉力F₁時：F₁+

1

2

ρ水SLg=G…②
試管在液體中加一個豎直向下的壓力F₂時：

1

2

ρSLg=G+F₂…③
聯立①②③得：ρ=

(3F1+F2)ρ水

2F1

答：小明計算出這種液體的密度是

(3F1+F2)ρ水

2F1

．