Question

如圖12所示，在傾角為30°的光滑斜面上沿水平方向（垂直紙面的方向）放置一根長為l、質量為m的通電直導體棒，棒內電流大小為I，方向如圖示。以水平向右為x正方向，豎直向上為y正方向，建立直角坐標系。

（1）若加一垂直斜面向上勻強磁場，使導體棒在斜面上保持靜止，求磁場的磁感強度B₁的大小。

（2）若要求所加的方向平行于xOy平面的勻強磁場對導體棒的安培力的方向水平向左，仍使導體棒在斜面上保持靜止，求這時磁場的磁感強度B₂的大小和方向。

（3）如果磁場的方向限定在xOy平面內，試確定使導體棒在斜面上保持靜止的勻強磁場B所有可能的方向。

Answer 1

答案：（1）

 

   （2）根據左手定則可知，磁場方向豎直向上，這時導體棒受力示意圖如右圖，

         得

（3）可用三種方式表述

   ①磁場B的方向應在水平向右至沿斜面向上的范圍內，包括水平向右，但不包括沿斜面向上； ②B與x軸正向間的夾角θ滿足0°≤θ＜150°（或θ∈[0，）﹚；   ③如圖所示