Question

在2010上海世博會風洞飛行表演上，若風洞內向上的風速、風量保持不變，讓質量為m的表演者通過身姿調整，可改變所受向上的風力大小，以獲得不同的運動效果．假設人體受風力大小與正對面積成正比，已知水平橫躺時受風力面積最大，站立時受風力有效面積為最大值的

1

8

，風洞內人體可上下移動的空間總高度為H．開始時，若人體與豎直方向成一定角度傾斜時，受風力有效面積是最大值的一半，恰好可以靜止或勻速漂移．現人從最高點A開始，先以向下的最大加速度勻加速下落，經過B點后，再以向上的最大加速度勻減速下落，剛好能在最低點C處減速為零，則下列說法中正確的有（　　）

• A、表演者向上的最大加速度是g
• B、表演者向下的最大加速度是

  g

  4

• C、B點的高度是

  3

  7

  H
• D、由A至C全過程表演者克服風力做的功為mgH

Answer 1

分析：由題意，人體受風力大小與正對面積成正比，設最大風力為F_m，由于受風力有效面積是最大值的一半時，恰好可以靜止或勻速漂移，
故可以求得重力G=

1

2

F_m，人站立時風力為

1

8

F_m，人下降過程分為勻加速和勻減速過程，先根據牛頓第二定律求出兩個過程的加速度，
再結合運動學公式分析求解．

解答：解：A、設最大風力為F_m，由于人體受風力大小與正對面積成正比，故人站立時風力為

1

8

F_m，由于受風力有效面積是最大值的一半時，恰好可以靜止或勻速漂移，故可以求得重力G═

1

2

F_m，人平躺上升時有最大加速度
a=

Fm-G

m

=g，因而A正確；
B、人站立加速下降時的加速度
a₁=

G1- 1 8 Fm

m

=

3

4

g
人平躺減速下降時的加速度
a₂=

Fm-G

m

=g
因而B錯誤；
C、設下降的最大速度為v，有速度位移公式
加速下降過程位移x₁=

v2

2a1

減速下降過程位移x₂=

v2

2a2

故x₁：x₂=4：3
因而x₂=

3

7

H，選項C正確；
D、對A至C全過程應用動能定理
mgH-W=0
解得W=mgH，因而D正確；
故選ACD．

點評：本題關鍵將下降過程分為勻加速過程和勻減速過程，求出各個過程的加速度，然后根據運動學公式列式判斷．