Question

如圖所示，繩子AB能承受的最大拉力為100N，用它懸掛一個重50N的物體，現在其中點O施加一個水平拉力F緩慢向右拉動，當繩子斷裂時AO段與豎直方向間的夾角是多大？此時水平拉力F的大小為多少？

Answer 1

分析：分別對O點受力分析，根據繩子拉力的最大值，求出繩AB達到最大值時上部分與豎直方向的夾角θ，和此時的水平拉力F的大小．

解答：解：繩子固定在O點，施加一水平方向的力F作用于繩子，受力如圖，
AO對O點的拉力為F₁，OB對O的拉力為F₂，
因為BO繩的拉力為50N，當AO繩的拉力為100N時，繩子剛好斷裂，
此時AO段與豎直方向間的夾角的余弦值為cosθ=

50

100

=

1

2

，
所以夾角為60⁰，
此時水平方向的拉力的大小為F=100?sin60°=50

3

N．
答：當繩子斷裂時AO段與豎直方向間的夾角是60⁰，此時水平拉力F的大小為50

3

N．

點評：對節點受力分析，根據邊角的關系直接計算即可，難度不大，關鍵是要對接點進行正確的受力分析．