Question

一列振幅為5cm的簡諧橫波沿圖中x軸傳播，質點P、Q的平衡位置是x軸上相距0.6m的兩點．t=0時刻P質點正通過平衡位置向上運動，Q質點剛好達到最大正位移處，若波的傳播速度為120m/s，且波長λ大于0.5m，則（　�。�

• A．此波的波長可能是2.4m
• B．此波的頻率一定為150Hz
• C．Q點右側距Q點水平距離小于

  1

  4

  λ的R點，此后第一次到達最低點經過的路程一定小于15cm
• D．經過時間△t=0.015s，P點可能到達最大正位移處

Answer 1

分析：根據t=0時刻P質點正通過平衡位置向上運動，Q質點剛好達到最大正位移處可知，PQ兩點間的距離為（n+

3

4

）λ（n=1，2，3…），求解波長，根據v=

λ

T

求解周期，進而求解頻率，Q點右側距Q點水平距離小于

1

4

λ的R點，此時處于平衡位置上方且向上運動，第一次經過最低點的時間小于

3

4

T，所以運動的位移小于3A，根據運動時間與周期的關系求解經過時間△t=0.015s，P點可能到達的位置．

解答：解；A、根據t=0時刻P質點正通過平衡位置向上運動，Q質點剛好達到最大正位移處可知，
PQ兩點間的距離0.6m=（n+

3

4

）λ（n=0，1，2，3…），
解得；λ=

0.6

n+ 3 4

m（n=1，2，3…），
因為波長λ大于0.5m，所以n=0，λ=0.8m，故A錯誤；
B、根據T=

λ

v

得；f=

v

λ

=

120

0.8

=150Hz，故B正確；
C、Q點右側距Q點水平距離小于

1

4

λ的R點，此時處于平衡位置上方且向上運動，第一次經過最低點的時間小于

3

4

T，所以運動的位移小于3A，即第一次到達最低點經過的路程一定小于15cm，故C正確；
D、經過時間△t=0.015s時，圖象振動了n=

△t

T

=

0.015

1 150

=2.25個周期，此時P點到達最大位移處，故D正確．
故選BCD

點評：本題知道兩個質點的狀態，通過畫出波形，確定出兩點距離與波長的關系是常用的思路．