Question

（2011?南京模擬）如圖所示，一個質量為m的小物體靜止在固定的、半徑為R的半圓形槽內，距最低點高為

R

2

處，則它受到的摩擦力大小為（　　）

• A．

  1

  2

  mg
• B．

  3

  2

  mg
• C．（1-

  3

  2

  ）mg
• D．

  2

  2

  mg

Answer 1

分析：對小物體進行受力分析，抓住合力為零，求出它所受到的摩擦力．

解答：解：小球受重力、支持力和摩擦力處于平衡，根據合成法，求得f=mgcosα．
根據幾何關系知，支持力與圓心連線和水平方向上的夾角為α，有sinα=

1 2 R

R

=

1

2

，所以cosα=

3

2

．則f=

3

2

mg．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，抓住合力為零，運用合成法進行求解．