Question

10．如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于x=-0.2m和x=1.2m處，兩列波的速度大小均為v=0.4m/s，兩波源的振幅均為A=2cm．圖示為t=0時刻兩列波的圖象（傳播方向如圖所示），該時刻平衡位置位于x=0.2m和x=0.8m的P、Q兩質點剛開始振動，質點M的平衡位置處于x=0.5m處．關于各質點運動情況的判斷正確的是（　　）

• A． t=0時刻質點P、Q均沿y軸負方向運動
• B． t=1s時刻，質點M的位移為-4cm
• C． 從t=0開始經過2.5s，質點P通過的路程為18cm
• D． t=0.75s時刻，質點P、Q都運動到x=0.5m

Answer 1

分析 根據波形平移法分析質點的運動方向．由圖讀出波長，從而由波速公式算出波的周期．根據所給的時間與周期的關系，分析質點M的位置，確定其位移．結合波的疊加原理分析．

解答 解：A、根據波形平移法可知，t=0時刻質點P、Q均沿y軸負方向運動，故A正確．
B、P、Q到M點的距離都是x=0.3m，則波從圖示位置傳到M點的時間為 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{0.3}{0.4}$s=0.75s，則t=0.75s時刻，兩列波都傳到質點M，波傳到M點時，根據波形平移法可知M點開始向下振動．圖知波長λ=0.4m，則波的周期為 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.4}{0.4}$s=1s，所以兩質點傳到M的時間為 t=0.75s=$\frac{3}{4}$T，當t=1s時刻，兩波的波谷恰好傳到質點M，所以位移為-4cm．故B正確．
C、從t=0開始經過1s，經過的時間為1T，質點P通過的路程為 S₁=4A=4×2cm=8cm．在t=1s到1.5s時，質點P不振動．在t=1.5s到2.5s時間內，右邊的波通過P點，質點P通過的路程為 S₂=4A=4×2cm=8cm．所以從t=0開始經過2.5s，質點P通過的路程為 S=S₁+S₂=16cm．故C錯誤，
D、質點不隨波遷移，只在各自的平衡位置附近振動，所以質點P、Q都不會運動到M點，故D錯誤．
故選：AB

點評 本題要掌握波的獨立傳播原理：兩列波相遇后保持原來的性質不變．理解波的疊加遵守矢量合成法則，例如當該波的波峰與波峰相遇時，此處相對平衡位置的位移為振幅的二倍；當波峰與波谷相遇時此處的位移為零．