Question

如圖所示，半徑R=0.1 m的豎直半圓形光滑軌道bc與水平面ab相切。質量m=0.1 kg的小滑塊B放在半圓形軌道末端的b點，另一質量也為m=0.1 kg的小滑塊A，以v₀=210 m/s的水平初速度向B滑行，滑過s=1 m的距離，與B相碰，碰撞時間極短，碰后A、B粘在一起運動。已知木塊A與水平面之間的動摩擦因數μ=0.2,取重力加速度g=10 m/s²，A、B均可視為質點。求：

(1) A與B碰撞前瞬間的速度大小v_A；

(2)碰后瞬間，A、B共同的速度大小v；

(3)在半圓形軌道的最高點c，軌道對A、B的作用力N的大小。

Answer 1

解：（1）A做勻減速運動a==μg

V_A²-v₀²=-2as

求出v_A=6 m/s.

（2）以A、B為研究對象，根據動量守恒定律

mv_A=2mv

求出v=3 m/s.

（3）以A、B為研究對象，從b到c，根據機械能守恒定律

×2mv²=×2mv_c²+2mg×2R

在c點，A、B受力如下圖所示

根據牛頓第二定律  N+2mg=2m

求出N=8 N.