Question

（16分）

某學習小組，為了研究電梯的運行情況。利用傳感器進行實驗。在豎直方向運行的電梯中，拉力的傳感器下方懸掛一重物，電梯從某樓層由靜止出發，到另一樓層停止，途中有一階段做勻速直線運動。傳感器的屏幕上顯示出傳感器受的拉力與時間的關系圖像，如圖所示。（重力加速度g=10m/s²）

（1）說明電梯在前2秒內加速度、速度怎么變化，并判定電梯是上行還是下行。

（2）求電梯運動中加速度的最大值。

（3）求全過程拉力對重物的沖量。

 

Answer 1

（1）加速度先增大再減小，由于加速度與速度方向始終相同，速度一直增大。

（2）

（3）88Ns

解析:

（1）在前2秒內拉力大于重力，且拉力F先增大后減小，由牛頓第二定律

 所以，加速度先增大再減小，由于加速度與速度方向始終相同，速度一直增大。   ………………3分

（2）由N – t圖像，得：在2—9s的勻速運動階段，

  ………………2分

重物質量：   ………………1分

加速上升的加速度最大時重物所受的拉力最大，  …………2分

對重物，由牛頓第二定律：  ………………3分

得最大加速度：  ………………1分

（3）全過程由動量定理得：I_拉-mgt=0     (3分)

I_拉=mgt=88Ns                     (1分)