Question

13．（1）某研究小組同學為了測量某一電阻R_X阻值，甲同學先用多用電表進行粗測．使用多用電表歐姆擋時，將選擇開關調到歐姆擋“×10”檔位并調零，測量時發現指針向右偏轉角度太大，這時他應該：先將選擇開關換成歐姆擋的“×1”檔位，將紅、黑表筆短接，再進行歐姆調零，使指針指在歐姆刻度的“0”處；再次測量電阻R_X阻值時，指針在刻度盤上停留的位置如圖1所示，則所測量的值為18Ω．

（2）為進一步精確測量該電阻，實驗臺上擺放有以下器材：
A．電流表（量程15mA，內阻約100Ω）
B．電流表（量程0.6A，內阻約0.5Ω）
C．電阻箱（最大電阻99.99Ω）
D．電阻箱（最大電阻999.9Ω）
E．電源（電動勢3V，內阻0.8Ω）
F．單刀單擲開關2只
G．導線若干
乙同學設計的電路圖如圖2所示，現按照如下實驗步驟完成實驗：
①調節電阻箱，使電阻箱有合適的阻值R₁，僅閉合S₁，使電流表有較大的偏轉且讀數為I；
②調節電阻箱，保持開關S₁閉合，開關S₂閉合，再次調節電阻箱的阻值為R₂，使電流表讀數仍為I．
a．根據實驗步驟和實驗器材規格可知，電流表應選擇A；（填器材前字母）
b．根據實驗步驟可知，待測電阻R_x=R₂-R₁（用題目所給測量數據表示）．
（3）利用以上實驗電路，閉合S₂調節電阻箱R，可測量出電流表的內阻R_A，丙同學通過調節電阻箱R，讀出多組R和I值，作出了$\frac{1}{I}$-R圖象如圖3所示．若圖象中縱軸截距為1A^-1，則電流表內阻R_A=2Ω．

Answer 1

分析 （1）解答本題應掌握：歐姆表使用前首先應進行調零，即將兩表筆短接，調整歐姆調零旋鈕，使指針指在歐姆刻度的“0”處．歐姆表讀數是指示值乘以倍率；
（2）根據閉合電路歐姆定律求出通過待測電阻的最大電流來選擇電流表；列出開關S₂斷開和閉合時對應的閉合電路歐姆定律表達式，然后求解即可；
（3）根據（2）中所列方程，根據圖象的性質可求得電流表內阻．

解答 解：（1）測電阻時用“×10”檔位并調零，測量時指針向右偏轉角度太大，說明所選擋位太大，為準確測出電子，應先將選擇開關換成歐姆擋的“×1”檔位，將紅、黑表筆短接，再進行歐姆調零；由圖示表盤可知，所測量電阻的值為R=18×1Ω=18Ω．
（2）根據閉合電路歐姆定律可知，通過待測電阻的最大電流約為：I_max=$\frac{E}{{R}_{X}+{R}_{A}+r}$＜$\frac{E}{{R}_{X}}$=$\frac{3}{18}$≈0.167=167mA，如果電流表選B，則讀數誤差太大，故電流表應選A；
根據閉合電路歐姆定律，S₂斷開時有：E=I（R_x+R₁+R_A+r）…①
S₂閉合時有：E=I（R₂+R_A+r）…②
聯立①②解得：R_x=R₂-R₁；
（3）S閉合后，由閉合電路歐姆定律可知：E=I（R₂+R_A+r）
則有：$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{2}+{R}_{A}+r}{E}$，
則可知圖象的縱軸的交點為：$\frac{{R}_{1}+r}{E}$=1，
解得：R_A=2Ω；
故答案為：（1）×1；歐姆調零；18；（2）a、A；b、R₂-R₁；（3）2．

點評 本題考查測量電阻的實驗，要注意正確根據題意明確實驗原理；然后根據所對應的物理規律分析求解即可；對于圖象分析問題，要注意根據物理規律確定公式，結合圖象的性質分析斜率以及截距的意義．