Question

17．如圖所示，直線OAC為某一直流電源的總功率P隨電流I變化的圖線，拋物線OBC為同一直流電源內部發熱功率P_r隨電流I變化的圖線，若A、B對應的橫坐標為2A，則下列說法正確的是（　　）

• A． 電源電動勢為3 V，內阻為1Ω
• B． 線段AB表示的功率為4W
• C． 電流為2 A時，外電路的電阻為0.5Ω
• D． 電流為3 A時，外電路的電阻為2Ω

Answer 1

分析 根據電源的總功率P=EI，由C點的坐標求出電源的電動勢和內阻．AB段表示外電路的功率，再求解AB段表示的功率．

解答 解：A、電源的總功率P=EI，C點表示I=3A，P=9W，則電源的電動勢E=$\frac{P}{I}$=$\frac{9}{3}$V=3V．
由圖看出，C點表示外電路短路，電源內部熱功率等于電源的總功率，則有P=I²r，代入解得，r=1Ω，故A正確．
B、AB段表示的功率為 P_AB=EI′-I′²r=3×2-2²×1（W）=2W在，故B錯誤．
C、當I=2A時，根據閉合電路歐姆定律，有I=$\frac{E}{R+r}$，
解得：R=$\frac{E}{I}$-r=（$\frac{3}{2}$-1）Ω=0.5Ω，故C正確．
D、當I=3A時，根據閉合電路歐姆定律，有I=$\frac{E}{R+r}$，
解得：R=$\frac{E}{I}$-r=（$\frac{3}{3}$-1）Ω=0Ω，故D錯誤；
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵在于：（1）理解電源的總功率P_總隨電流I變化的圖象與電源內部熱功率P_r隨電流I變化的圖象的涵義；（2）分清三種功率及其關系：電源的總功率P_總=EI，電源內部發熱功率P_熱=I²r，外電路消耗功率P_外=UI=I²R，且根據能量關系得P_總=P_外+P_熱