Question

【2012• 湖南模擬】如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距，導軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值為的電阻。勻強磁場大小、方向與導軌平面垂直．質量為、電阻的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數為0.25（已知，，取g＝10m／s²) 。

(1)求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大��；

(2)求金屬棒穩定下滑時的速度大小及此時ab兩端的電壓U_ab為多少；

(3)當金屬棒下滑速度達到穩定時，機械能轉化為電能的效率是多少（保留2位有效數字）。

 

Answer 1

【答案】

(1)  4m／s²    (2)           (3)

【解析】(1)金屬棒開始下滑的初速為零，根據牛頓第二定律：

                           ①  

由①式解得＝10×(0.6－0.25×0.8)m／s²=4m／s²       ②   

(2)設金屬棒運動達到穩定時速度為，棒在沿導軌方向受力平衡

    ③       

由歐姆定律有：                       ④       

                       ⑤       

由③④⑤代入數據解得：              

 (3)當金屬棒下滑速度達到穩定時，裝置的電功率  

裝置的機械功率                    

機械能轉化為電能的效率                        

代入數據解得：