Question

（8分）用同種材料制成傾角30°的斜面和長水平面，斜面長2.4m且固定，一小物塊從斜面頂端以沿斜面向下的初速度v₀開始自由下滑，當v₀="2" m/s時，經過0.8s后小物塊停在斜面上多次改變v₀的大小，記錄下小物塊從開始運動到最終停下的時間t，作出t-v₀圖象，如圖所示，求：
1）小物塊與該種材料間的動摩擦因數為多少？
2）某同學認為，若小物塊初速度為4m/s，則根據圖象中t與v₀成正比推導，可知小物塊運動時間為1.6s。以上說法是否正確？若不正確，說明理由并解出你認為正確的結果。

Answer 1

（1）（2）不正確1.03s

（1）　　　　　　（1分）得　　　（1分）
（2）不正確。因為隨著初速度增大，小物塊會滑到水平面，規律將不再符合圖象中的正比關系；v₀=4m/s時，若保持勻減速下滑，則經過，已滑到水平面　（1分）
物體在斜面上運動，設剛進入水平面時速度v₁：，（１分）　　
，（１分）
得v₁=2m/s，　t₁=0.8s　（１分）　
水平面上=0.23s　　　　　　　（1分）
總時間t₁+t₂=1.03s　　　（1分）
本題考查力與運動的關系，在物塊下滑過程中，由重力沿斜面向下的分力和摩擦力提供加速度，受力分析后可求得加速度表達式，根據勻變速直線運動末速度大小可求得加速度，聯立即可