Question

【題目】如圖所示，間距為L的兩金屬導軌與，其中粗糙部分P1Q1//P2Q2，它們與水平面的夾角均為，處在磁感應強度為、方向垂直于平面向下的勻強磁場中；光滑部分Q1D1//Q2 D 2且它們在同一水平面內．以Q1為原點，為x軸正方向（圖中未畫出），有磁感應強度（k為常量）的磁場垂直于平面豎直向下．有兩根質量均為m、電阻均為R的導體棒a、b分別放在處與、之間，兩棒平行且b棒恰好不下滑．t=0時導體棒a在水平拉力F的作用下沿x軸正方向做速度為v的勻速運動．不計兩導軌的電阻，忽略感應電流產(chǎn)生的磁場，重力加速度為g，最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力大�。�求：

（1）從t=0到b棒剛好不上滑的時間內，a棒運動的距離x0；

（2）當b棒剛好不上滑時，通過改變a棒運動的速度使b棒仍保持靜止．則在a棒再沿x軸正方向運動距離x0的過程中，b棒產(chǎn)生的焦耳熱Q及通過其橫截面的電荷量．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）設b棒與兩導軌間的動摩擦因數(shù)為，有

當b棒剛好不上滑時,設此時回路中的電流為I，有

可得

對a棒有

解得

（2）當b棒剛好不上滑時，則回路中的電流

恒定

a棒受到的安培力大小為

故在x1=x0到x2=2x0的過程中，a棒克服安培力做的功即電路產(chǎn)生的總電能為

b棒產(chǎn)生的焦耳熱

由

可得