Question

如圖所示，固定圓弧軌道弧AB所含度數小于5°，末端切線水平．兩個相同的小球a、b分別從軌道的頂端和正中由靜止開始下滑，比較它們到達軌道底端所用的時間和動能：t_a

=

t_b，E_a

＞

2E_b．

Answer 1

分析：小球的運動可以看成單擺，小球運動到最低點的時間等于四分之一周期，而周期與振幅無關，此外小球運動過程機械能守恒，規定最低電勢能為零，則動能的值等于初始位置的重力勢能的值，由此判斷能量間的關系

解答：解：兩小球的運動都可看作簡諧運動的一部分，時間都等于四分之一周期，而周期與振幅無關，所以t_a=t_b；從圖中可以看出b小球的下落高度小于a小球下落高度的一半，所以E_a＞2E_b．
故答案為：=，＞

點評：小球所做運動為變加速曲線運動，由于固定圓弧軌道弧AB所含度數小于5°，故可當作簡諧運動來處理，比較巧妙應用所學知識．解題要注意建立模型