Question

【題目】汽車發動機的額定功率為60kW,若其總質量為5t,在水平路面上行駛時,所受阻力恒為車重的0.1倍,g取l0m/s2。

(1)汽車保持其額定功率不變從靜止起動后能達到的最大速度是多大?當汽車的加速度為2m/s2時,速度多大?當汽車的速度為6m/s時,加速度多大?

(2)若汽車從靜止開始,保持以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運動,這一過程能維持多長時間?

Answer 1

【答案】（1） ，當a1=2m/s2時，v1=4m/s；當v2=6m/s時，a2=1m/s2；(2)

【解析】

(1) 當汽車的牽引力減小到等于阻力時，汽車的速度達到最大．根據P=Fv=fv得最大速度為：

當汽車的加速度為2m/s2時，由牛頓第二定律可知：

F′-f=ma

即為：F=f+ma=0.1mg+ma=15000N

由P=F′v′可知：

當汽車的速度為v=6m/s時，汽車的牽引力為：

根據牛頓第二定律得：；

(2) 由牛頓第二定律得：勻加速運動的牽引力為：

F=0.1mg+ma…①

設保持勻加速時間為t0，勻加速能達到的最大速度為v0，

則此時有：v0=at0…②

由功率公式：P=Fv0…③

聯立①②③代入數據解之得：t0=16s．