Question

地球其實本身是帶電的，在空曠的平地附近，每升高1m，電勢約升高100V，由于空氣中有少量的帶電粒子，所以也有微小的導電能力，地面附近的空氣電阻率約為p=3×10¹³Ωm，那么（　　）

A．地球帶正電

B．一個身高1.7m的人站在地面附近，他的頭部和腳跟之間的電勢差（電壓）約為170V

C．空氣中存在流向大地的電流，如果取地球半徑為6000km，總電流大約為1500A

D．地球所帶的電荷量在地面附近產生的電場與這些電荷集中在地心是等效的，那么地球的帶電量約為：+4×10⁵C

Answer 1

分析：根據沿著電場線方向，電勢降低與電勢的高低來確定地球帶電電性；由每升高1m，電勢約升高100V，可求出表面電場強度的大小．因此根據U=Ed可確定電勢差，再由E=k

Q

r2

可算出地球帶電量．

解答：解：每升高1m，電勢約升高100V，根據沿著電場線方向電勢降低可知，地球帶負電．故A錯誤；
B、由每升高1m，電勢約升高100V，可知表面電場強度為E=

U

d

=

100

1

V/m=100V/m，而人的身高1.7m，但人是導體，所以頭部和腳跟之間的電勢差（電壓）約為0V，故B錯誤；
C、空氣中存在流向大地的電流，根據歐姆定律I=

U

R

=

U

ρ L S

=

100

3×1013× 1 4π×(6×106)2

A=1440A，總電流大約為1500A，故C正確；
D、地球所帶的電荷量在地面附近產生的電場與這些電荷集中在地心是等效的，因此根據E=k

Q

r2

可算Q=

Er2

k

=

100×(6×106)2

9×109

C=4×105C，且帶負電，故D錯誤；
故選：C

點評：考查學生根據情境描述來理解題意，結合已有的知識來進行聯系，從而解得．涉及到電場強度與電勢差的關系，點電荷的電場強度的表達式．特別C選項必須正確建立模型才能突破解題．