Question

12．某實驗小組設計如圖（a）所示的裝置來探究加速度與力和質量的關系．通過改變小托盤和砝碼總質量來改變小車受到的合外力，通過加減鉤碼來改變小車的總質量．
（1）在本實驗中采用的科學方法是C（填正確答案標號）．

A．理想實驗法    B．等效替代法    C．控制變量法    D．實驗推理法
（2）實驗中為使小托盤和砝碼的總重力近似等于小車所受拉力，則小托盤和砝碼的總質量m與小車和鉤碼的總質量M應該滿足的關系為m＜＜M．
（3）如圖（b）所示為本實驗中得到的一條清晰紙帶，已知實驗中使用的打點計時器打點頻率為50Hz，則這個加速度大小a=0.16$m/{s}_{\;}^{2}$．
（4）保持小車及車里鉤碼的總質量不變，改變小托盤和砝碼的總質量，經過6次實驗，獲得了6組對應的數據，在坐標紙上描點、畫線，得到如圖（c）所示的圖線．發現圖線不過原點，經排查發現：并非人為的偶然誤差所致，那么你認為出現這種結果的原因可能是小車運動中受到摩擦阻力．根據圖線計算出小車和鉤碼的總質量為0.4kg．
（5）實驗小組保持小托盤和砝碼總質量不變，改變小車里鉤碼的質量，重復操作把實驗得到的幾組數據畫成如圖（d）所示的圖象，為了更直觀描述物體的加速度跟其質量的關系，應該建議他改畫成a和$\frac{1}{M}$的關系圖象．

Answer 1

分析 （1）探究加速度與力、質量的關系實驗采用了控制變量法；
（2）當小車的質量遠大于砝碼盤和砝碼的總質量時，才能近似認為細線對小車的拉力大小等于砝碼盤和砝碼的總重力大小；
（3）根據$△x=a{T}_{\;}^{2}$求解加速度；
（4）根據實驗原理可知，a-F圖象中若有橫軸截距，表示當掛上鉤碼后的加速度仍是0，說明實驗沒有平衡摩擦力或平衡不夠，圖線斜率的倒數等于$\frac{1}{M}$，求出斜率即可求出小車質量．
（5）為了更直觀描述物體的加速度跟其質量的關系，應該根據圖丙再畫出 a-$\frac{1}{M}$圖象．

解答 解：（1）小車質量不變的情況下，研究小車的加速度與小車受到力的關系．這種研究方法叫控制變量法；故選：C
（2）在小托盤和砝碼的總質量遠小于小車和鉤碼的總質量關系的前提下，小托盤和砝碼總重力才近似等于小車受到的合外力．
（3）根據$△x=a{T}_{\;}^{2}$求加速度，得$a=\frac{{x}_{3}^{\;}-{x}_{1}^{\;}}{2{T}_{\;}^{2}}=\frac{3.84cm-3.52cm}{2×（0.1s）_{\;}^{2}}$=$16cm/{s}_{\;}^{2}=0.16m/{s}_{\;}^{2}$
（4）從圖中發現有拉力時，沒有加速度．
所以原因可能是小車前進過程中受到滑動摩擦力．
根據F=Ma得a=$\frac{F}{M}$，
所以圖中圖線的斜率表示$\frac{1}{M}$．
圖線斜率$k=\frac{5}{2}$
所以M=0.4kg
（5）a-M的圖線是一條曲線，不能直觀地反映兩個物理量之間的關系，所以為了更直觀描述物體的加速度跟其質量的關系，應該根據圖丙再畫出 a-$\frac{1}{M}$圖象．
故答案為：（1）C       （2）m＜＜M       （3）0.16$m/{s}_{\;}^{2}$      （4）小車運動中受到摩擦阻力        0.4 kg    （5）$\frac{1}{M}$

點評 只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數據的處理都與實驗原理有關，故要加強對實驗原理的學習和掌握．
要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．