Question

如圖所示，半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質量為m的小滑塊靜止于P點．已知滑塊和半球形容器間的動摩擦因數(shù)為μ，滑塊所受支持力大小為FN，摩擦力大小為Ff，OP與水平方向的夾角為θ．下列關系正確的是（ ）

A．F_f=μF_N
B．F_f=mgsinθ
C．F_N=mgcosθ
D．F_Nsinθ+F_fcosθ=mg

Answer 1

【答案】分析：對滑塊進行受力分析，作出力圖，分別運用合成法和正交分解法，求解摩擦力F_f和滑塊所受支持力F_N
解答：解：
A、小滑塊靜止于P點，受到的是靜摩擦力，由于不知靜摩擦力是否達到最大值，所以不能用F_f=μF_N求解摩擦力．故A錯誤．
B、C、D對滑塊進行受力分析，作出力圖，由平衡條件得知，力F_f和F_N的合力與重力mg大小相等、方向相反，則得到：
F_f=mgcosθ，F(xiàn)_N=mgsinθ
由正交分解法得：豎直方向合力為零，則有，F(xiàn)_Nsinθ+F_fcosθ=mg．
故選D
點評：本題受力分析是解題的基礎，要靈活選擇處理平衡問題的方法，常用有兩種方法：合成法和正交分解法，要嘗試運用多種方法分析同一問題．