Question

一個質量為M的小車，靜止在光滑的水平面上，在小車的光滑板面上放一個質量為m、帶電量為+q的帶電小物塊(可視為質點)，小車質量與物塊質量之比M:m=7:1，物塊距小車右端擋板距離為l，小車車長為L，且L=1.5l，如圖所示，現沿平行車身方向加一場強為E的水平向右的勻強電場，帶電小物塊由靜止開始向右運動，之后與小車右端擋板相碰，若碰后小車速度大小為碰撞前小物塊速度大小的1/4，并設小物塊滑動過程中及其與小車相碰的過程中，小物塊帶電量不變。通過分析與計算說明，第二次碰撞前滑塊能否滑出小車的車身？

 

Answer 1

答案：見詳解
解析：

滑塊從靜止到和車右端相撞過程，由動能定理得                            第一次相碰后小車速度v2=v0/4。設滑塊速度為v1，由動量守恒             設滑塊不滑出小車，第一次碰后到兩者具有相同速度時，滑塊發生的位移為S1，小車發生的位移為S2，歷時為t，   滑塊：做加速度相同的向左勻減速和向右勻加速(類豎直上拋運動)                         又由  v2=v1+at      得                 小車：做向右勻速運動，S2=v2 t= l/2 ∵滑塊相對小車滑行距離為 S2－S1=l<L=1.5l   ∴ 滑塊不會滑出小車。   或用相對運動觀點：第一次撞完后，以勻速的小車為參考系，滑塊相對車的初速度為大小    v相對=v1+v2=      方向向左 相對車的加速度方向向右為     當滑塊相對車靜止時滑離擋板最遠，相對車向左的最大位移為              <L=1.5    ∴滑塊不會滑出小車。

提示：

電學與力學的結合。