Question

（2009?盧灣區二模）自動充電式電動車的前輪裝有發電機，發電機與蓄電池相連，電動車運動時，開啟充電裝置，發電機可以向蓄電池充電，將其他形式的能轉化成電能儲存起來．為測試電動車的工作特性，某人做了如下實驗：關閉電動車的動力裝置，使車以500J的初動能在粗糙的水平路面上滑行，第一次關閉充電裝置，讓車自由滑行，其動能隨位移變化關系如圖線①所示；第二次啟動充電裝置，其動能隨位移變化關系如圖線②所示，不計空氣阻力．從圖象可以確定（　　）

A．第一次電動車受到阻力的大小是50N

B．第二次向蓄電池充入的總電能是300J

C．充電時蓄電池充入電能的多少與電動車運動距離的大小成正比

D．第一次運動中電動車做勻減速運動，第二次電動車做加速度逐漸減小的減速運動

Answer 1

分析：車在粗糙的水平地面上滑行，受到滑動摩擦力的作用，假設為f，第一次關閉自充電裝置，由圖線①知道10m停止運動，動能變為0，則只有滑動摩擦力做負功f乘10m，根據功能關系，大小等于原來的初動能500J；第二次啟動自充電裝置，由圖線②知道6m停止運動，動能變為0，則滑動摩擦力做負功f乘6m，根據功能關系，大小等于初動能減去向蓄電池所充的電能E；根據功能關系列出兩個等式，即可得解．

解答：解：A、B第一次關閉自充電裝置，由圖線①知道10m停止運動，動能變為0，則只有滑動摩擦力做負功f乘10m，根據功能關系，大小等于原來的初動能500J；即：f×10=500…①，
第二次啟動自充電裝置，由圖線②知道6m停止運動，動能變為0，則滑動摩擦力做負功f乘6m，根據功能關系，大小等于初動能減去向蓄電池所充的電能E，即：f×6=500-E…②，
由①得f=50（N），代入②，得E=500-50×6=200（J）；所以第二次向蓄電池所充的電能是200J；
C、由上式②看出，fx=E_k0-E，充電時蓄電池充入電能的多少與電動車運動距離的大小是線性關系，但不是正比．故C錯誤．
D、第一次運動中電動車受到摩擦力作用而做勻減速運動，第二次過程：根據動能定理得：-F_合x=E_k-E_k0，得 F_合x=E_k0-E_k，由數學知識得知，圖象的斜率大小等于合力大小，斜率逐漸減小則知合力逐漸減小，加速度也逐漸減小．故第二次電動車做加速度逐漸減小的減速運動．故D正確．
故選AD．

點評：此題從圖中看出物體滑行的距離，然后利用功能關系列式計算是解決此題的關鍵．