Question

圖（a）為真空中兩塊平行金屬板A、B，間距為d，A、B間加上圖（b）所示交變電壓U₀，有一電子電量為e，質量為m，原靜止在B板處，加上交變電壓后電子在電場力作用下開始運動．若要使電子經過兩板中點P時的動能最大，電壓的頻率最小應為______，相應最大動能為______．

Answer 1

要使電子經過兩板中點P時的動能最大，電壓的周期最大值為T，則
  

d

2

=

1

2

at2=

1

2

?

eU0

md

(

T

2

)2
則得T=2d

m eU0

由f=

1

T

得：電壓的頻率最小值為f=

1

2d

eU0 m

設最大動能為E_k，根據動能定理得：E_k-0=e?

U0

2

則得E_k=

eU0

2

故答案為：

1

2d

eU0 m

，

eU0

2