Question

如圖所示，小潔要在客廳里掛上一個重量G=10N的畫框，畫框背面有兩個相距1.0m、位置固定的掛鉤，她將輕質細繩兩端分別固定在兩個掛鉤上，把畫對稱地掛在豎直墻壁的釘子上，掛好后整條細繩呈現繃緊狀態，設細繩能夠承受的最大拉力為10N，g取10N/kg，下面四個選項中能保持細繩不斷的最短長度是(sin60°=

3

2

，sin30°=

1

2

)（　　）

A．1.2m

B．1.5m

C．2.0m

D．3.5m

Answer 1

分析：畫框的重力一定，兩繩之間的夾角越大，繩子承受的拉力越大，當細繩的拉力達到最大時，細繩之間的夾角最大，細繩的長度最短．由根據平衡條件求出細繩的拉力為最大值10N時，兩繩之間的夾角，由幾何知識求出細繩最短的長度．

解答：解：當細繩的拉力達到最大時，設兩繩之間的夾角為2θ，則由平衡條件得
     2F_mcosθ=G
得到cosθ=

G

2Fm

=

10

2×10

=

1

2

，θ=60°
根據幾何知識得，細繩最短的長度為
   S=2×

0.5

sin60°

≈1.2m
故選A

點評：本題是平衡條件與幾何知識的結合，中等難度．如果對特殊的力的合成熟悉的話，很快得到θ=60°．三個力大小相等，平衡時夾角互為120°．