Question

如圖所示，MN為正對的兩個平行板，可以吸附打到板上的電子，兩板間距離為d，板長為7d．在兩個平行板間只有方向垂直于紙面向里的勻強磁場．若有電量為e的電子流，從左側不同位置進入兩板間的虛線框區域，已知電子的動量大小為p，方向平行于板．為了使進入兩板間的電子都能打到兩板上，被兩板吸收，磁場的磁感應強度大小取值可能是下述四個值中的
①B=

P

de

 ②B=

3P

de

 ③B=

P

20de

 ④B=

P

25de

（　　）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

Answer 1

分析：電子在進入磁場后，受到洛倫茲力作用下，做勻速圓周運動，根據題意可知，電子可能從左邊射出磁場，也可能從右邊射出磁場，因此結合幾何關系，由牛頓第二定律，洛倫茲力提供向心力，得出運動的軌跡的半徑公式，即可求解．

解答：解：洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律，可得，Bqv=m

v2

r

，
則有R=

mv

Bq

①，
根據題意，結合幾何關系，由圖可知，AB=d，因此R=

d

2

②，
或者OC²=BC²+BO²，而BC=7d，BO=R-d，
因此解得，R=25d③，
所以由①②③可得，B=

2mv

de

=

2P

de

，
或者B=

P

25de

，故B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點評：考查粒子在磁場中受到洛倫茲力作用下，做勻速圓周運動，掌握牛頓第二定律的應用，理解向心力表達式，注意幾何關系的運用．