Question

如圖所示，U形線框abcd處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的直導(dǎo)線MN中間串有一個(gè)電壓表跨接在ab與cd上且與ab垂直，它們之間的接觸是完全光滑的，R為電阻，C為電容器．現(xiàn)令MN以速度v₀向右勻速運(yùn)動(dòng)，用U表示電壓表的讀數(shù)，Q表示電容器所帶電荷量，C表示電容器的電容，F(xiàn)表示對(duì)MN的拉力，設(shè)電壓表的體積很小，其中線圈切割磁感線對(duì)MN間的電壓的影響可以忽略不計(jì)，則（　　）

• A、U=BLv₀   F=

  V0B2L2

  R

• B、U=0  F=0
• C、Q=CU     F=0
• D、U=0  Q=0

Answer 1

分析：MN以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，對(duì)電容器不充電也不放電，電路中無(wú)電流，電容器兩板間的電壓等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即可求出電荷量．勻速時(shí)，電路中沒(méi)有電流，不受安培力，無(wú)需拉力．

解答：解：
A、B、當(dāng)導(dǎo)線MN勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線所受的合力為零，說(shuō)明導(dǎo)線不受安培力，無(wú)需拉力便可做勻速運(yùn)動(dòng)，即有F=0．
由安培力公式F=BIL知，電路中電流I=0，則電壓表的讀數(shù)U=0．
此時(shí)導(dǎo)線MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，由于電路中沒(méi)有電流，MN的內(nèi)電壓為零，根據(jù)閉合電路歐姆定律得知，電容器兩板間的電壓為 U=E=BLv₀．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、D、電容器兩板間的電壓為U′=BLv₀，則電容器所帶電荷量Q=CBLv₀≠CU，故C，D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題要緊緊抓住導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)這個(gè)條件進(jìn)行分析，導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電路中并沒(méi)有電流，電阻上沒(méi)有電壓．