Question

在如圖所示的電路中，電源電動勢E=10V，內阻r=1Ω，電阻R₁=3Ω，R₂=6Ω，R₃=1Ω．求：
（1）在a、b間接入一只理想的電壓表，它的示數為多大？
（2）在a、b間接入一只理想的電流表，它的示數為多大？

Answer 1

分析：（1）理想電表接入電路時，對電路的影響忽略不計．如圖，在a、b間接入一只理想的電壓表，電阻R₁與R₃串聯，通過R₂的很小，忽略不計，電壓表測量R₁的電壓．根據歐姆定律與串聯電路的特點求出電壓表的示數．
（2）在a、b間接入一只理想的電流表，電阻R₁與R₂并聯后與R₃串聯，電流表測量通過R₂的電流．再由歐姆定律和并聯、串聯電路的特點，運用比例法求解電流表的示數．

解答：解：
（1）在a、b間接入一只理想的伏特表時，電阻R₁與R₃串聯，則電壓表的示數為
  U=

R1

R2+R2+r

E=

3

3+1+1

×10V=6V．
（2）在a、b間接入一只理想的安培表時，電阻R₁與R₂并聯后與R₃串聯，則
外電路總電阻為R=

R1R2

R1+R2

+R₃+r=

3×6

3+6

+1+1（Ω）=4Ω
干路電流為I=

E

R+r

=

10

4+1

A=2A
則電流表的示數為
   I_A=

R1

R1+R2

I=

5

6

A≈0.83A
答：
（1）在a、b間接入一只理想的電壓表，它的示數為6V；
（2）在a、b間接入一只理想的電流表，它的示數為0.83A．

點評：本題中理想電壓表處在電路，相當于斷路，電流表處在電路相當于短路．基礎題．