Question

某商場內的觀光電梯，在一樓由靜止開始豎直向上做勻加速直線運動，2s后改做勻速運動，持續3s，上升20m，最后做加速度為5m/s²的勻減速運動，正好停在頂層，則頂層的高度是多少米？

Answer 1

分析：設勻加速直線運動的末速度為v，根據速度時間公式和位移時間公式求出該速度．再根據勻變速直線運動速度位移公式求出勻減速直線運動的位移，最終求出頂層的高度．

解答：解：設電梯能夠達到的最大速度為v
v=a₁t₁
h1=

1

2

a1t12
h₂=vt₂
h₁+h₂=20m
解得：v=5m/s
h3=

v2

2a2

=2.5
 h=h₁+h₂+h₃=22.5m
答：頂層的高度是22.5m．

點評：本題中電梯經歷了勻加速直線運動、勻速直線運動、勻減速直線運動，關鍵掌握勻變速直線運動的規律，靈活運用運動學公式進行求解．