Question

如圖3-1-13所示，物塊質量為m=2.0 kg,放在傾角為θ=30°的傳送帶上，物塊與傳送帶間動摩擦因數μ=，若物體受到的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，傳送帶足夠長，原來物體與傳送帶都處于靜止狀態，求當傳送帶以加速度a₁=2.0 m/s²順時針加速和以加速度a₂=2.0 m/s²逆時針加速時，物體受到的摩擦力的大小和方向.（g取10 m/s²）

圖3-1-13

   

Answer 1

解析：物體與傳送帶間的最大靜摩擦力為f_m=μmgcos30°=10 N,當傳送帶以加速度a₁=2.0 m/s²順時針加速時，設此時物體與傳送帶相對靜止，則物體受到的摩擦力f₁=mgsin30°+ma₁=14 N,而f_m=10 N＜f₁,可見物體只可能相對傳送帶在滑動，此時受到的是滑動摩擦力，大小為10 N，方向沿傳送帶向上，物體仍相對地面靜止.當傳送帶以加速度a₂=2.0 m/s²逆時針加速時，設此時物體與傳送帶相對靜止，則物體受到的摩擦力f₂=mgsin30°-ma₂=6 N＜10 N.可見物體此時的確相對傳送帶靜止，受到的是靜摩擦力，大小為6 N，方向沿傳送帶向上.

答案：10 N，沿傳送帶向上；6 N，沿傳送帶向上