Question

1．一小球從靜止開始做勻加速直線運動，在第15s內的位移比第14s內的位移多0.2m，則下列說法正確的是（　　）

• A． 小球加速度為0.3m/s²
• B． 小球第15s內的平均速度為1.5m/s
• C． 小球第14s的初速度為2.6m/s
• D． 前15s內的平均速度為2.9m/s

Answer 1

分析 根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根據速度時間公式求出小球的速度，結合平均速度推論求出小球的平均速度．

解答 解：A、根據△x=aT²得，小球的加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.2}{1}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$，故A錯誤．
B、第15s末的速度v₁₅=at₁₅=0.2×15m/s=3m/s，第14s末的速度v₁₄=at₁₄=0.2×14m/s=2.8m/s，根據平均速度推論知，小球在第15s內的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{14}+{v}_{15}}{2}=\frac{2.8+3}{2}m/s=2.9m/s$，故B錯誤．
C、第14s初的速度v₁₃=at₁₃=0.2×13m/s=2.6m/s，故C正確．
D、前15s內的平均速度$\overline{v′}=\frac{{v}_{15}}{2}=\frac{3}{2}m/s=1.5m/s$，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．