Question

14．如圖為用打點計時器打出一系列點的紙帶，紙帶固定在一個做勻加速直線運動的小車后面，A，B，C、D、E為我們在紙帶上所選的計數點．相鄰計數點間的時間間隔為T．相鄰計數點間的位移分別為s₁、s₂、s₃、s₄．則下列說怯正確的是（　　）

• A． 小車的加速度為$\frac{（{s}_{3}+{s}_{4}）-（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4{T}^{2}}$
• B． 小車的加速度為$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$
• C． 打C點時的瞬時速度為$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}+{s}_{4}}{4T}$
• D． 打C點時的瞬時速度為$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{T}$

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小

解答 解：AB、根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₃-s₁=2a₁T² 
s₄-s₂=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值，得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）=$\frac{（{s}_{3}^{\;}+{s}_{4}^{\;}）-（{s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}）}{4{T}_{\;}^{2}}$，故A正確，B錯誤；
CD、根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小
${v}_{C}^{\;}=\overline{{v}_{AE}^{\;}}=\frac{{s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}+{s}_{4}^{\;}}{4T}$
或${v}_{C}^{\;}=\overline{{v}_{BD}^{\;}}=\frac{{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}}{2T}$，故C正確，D錯誤；
故選：AC

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．