Question

如圖所示電路，當(dāng)變阻器的滑動片從一端滑到另一端的過程中兩電壓表的讀數(shù)隨電流表讀數(shù)的變化情況如圖中的A、B兩直線所示，不考慮電表對電路的影響．

（1）電壓表V₁、V₂的示數(shù)隨電流表示數(shù)的變化圖象應(yīng)分別為U-I圖象中的哪一條直線？
（2）定值電阻R₀、變阻器的總電阻分別為多少？
（3）試求出電源的電動勢和內(nèi)電阻．
（4）變阻器滑動片從一端滑到另一端的過程中，變阻器消耗的最大電功率為多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)變阻器的滑動片向左移動時，變阻器接入電路的電阻減小，電路中電流增大，定值電阻R₀的電壓增大，路端電壓減小，來判斷兩個電壓表的示數(shù)對應(yīng)的圖線．
（2）定值電阻R₀等于圖線AC的斜率大小．由數(shù)學(xué)知識求出圖線的斜率求解R₀．當(dāng)滑動變阻器取最大值時，電流最小，由圖讀出電流的最小值，由歐姆定律求出變阻器的總電阻R．
（3）圖線BC反映路端電壓與電流的關(guān)系，其斜率大小等于電源的內(nèi)阻，由數(shù)學(xué)知識求出電源的內(nèi)阻．再閉合電路歐姆定律求出電源的電動勢．
（4）將滑動變阻器和電源當(dāng)作一個等效電源，當(dāng)?shù)刃щ娫吹膬?nèi)電阻和變阻器電阻相等時，等效電源輸出功率最大．

解答：解：（1）電壓表V₁的示數(shù)隨電流表示數(shù)的變化圖象應(yīng)為B；
電壓表V₂的示數(shù)隨電流表示數(shù)的變化圖象應(yīng)為A；
（2）定值電阻R₀=

U2

I

=

1.5V

0.5A

=3Ω；
當(dāng)I=0.5A時R_外=

U1

I

=

7.5

0.5

=15Ω；
R=R_外-R₀=12Ω；
（3）E=7.5+0.5r       E=6+2r
可得：E=8V，r=1Ω   
（4）當(dāng)R=R₀+r=4Ω時，變阻器消耗的電功率最大．   
U_R=

E

2

=4V
P_R=

U 2 R

R

=4W     
答：（1）電V₁對應(yīng)BC圖象、V₂對應(yīng)AC圖象．
（2）定值電阻R₀、變阻器的總電阻分別為3Ω和12Ω；
（3）電源的電動勢為8V，內(nèi)電阻為1Ω．
（4）變阻器滑動片從一端滑到另一端的過程中，變阻器消耗的最大電功率為4W．

點評：本題考查對物理圖象的理解能力，可以把本題看成動態(tài)分析問題，來選擇兩電表示對應(yīng)的圖線．