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已知點P在圓C:x2+(y-4)2=1上移動,點Q在橢圓+y2=1上移動,則|PQ|的最大值是(    )

A.3                B.4                C.5                   D.6

D

解析:設點Q(x,y),又圓心C(0,4),所以|CQ|2=x2+(y-4)2=-3y2-8y+20=-3(y+)2+.

因為-1≤y≤1,所以當y=-1時,|CQ|2的最大值是25,即|CQ|max=5.(或者數形結合得出這個結論)

所以|PQ|≤|PC|+|QC|≤1+5=6.

故選D.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P在圓C:x2+(y-3)2=1上,點Q在
x2
5
-
x2
2
=1的右支上,F是雙曲線的左焦點,則|PQ|+|QF|的最小值(  )

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已知點P在圓C:x2+(y-3)2=1上,點Q在=1的右支上,F是雙曲線的左焦點,則|PQ|+|QF|的最小值( )
A.2+1
B.3+2
C.4+2
D.5+2

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同步練習冊答案
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