Question

汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為60 kW，汽車質(zhì)量為5 t，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車重的0.1倍，取g=10 m/s²，問：

(1)汽車保持以額定功率從靜止啟動后能達(dá)到的最大速度是多大?

(2)若汽車保持以0.5 m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動，這一過程能維持多長時間?

Answer 1

解析：(1)汽車能達(dá)到最大速度的條件是汽車所受的合外力為零，即牽引力和阻力相等.(2)汽車勻加速運(yùn)動，速度會增大，因為該過程中牽引力不變，所以汽車的實際功率一直在變大，等到功率達(dá)到額定功率時，汽車還有加速度，此時，只能靠減小牽引力使物體運(yùn)動，但該過程一直加速，牽引力會一直減小，直到和阻力相等達(dá)到最大速度.

    汽車運(yùn)動中所受的阻力大小為：f=0.1mg=5×10³ N

(1)汽車保持以額定功率從靜止啟動時，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，當(dāng)加速度減小到零時，速度達(dá)到最大，此時牽引力F=f，即v_m=P/f=12 m/s.

(2)若汽車保持以0.5 m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動，由牛頓第二定律：F′-f=ma

    所以：F′=f+ma=5×10³ N+5×10³×0.5 N=7.5×10³ N

    當(dāng)功率增大到額定功率時，勻加速運(yùn)動結(jié)束

    此時汽車的速度為v=P/F′=8 m/s

    則汽車勻加速運(yùn)動的時間t=v/a=16 s.

答案：(1)12 m/s  (2)16 s