Question

(9分)如圖所示，光滑水平面上有一質量M = 4.0 kg的帶有圓弧軌道的平板車，車的上表面是一段長L=1.5m的粗糙水平軌道，水平軌道左側連一半徑R = 0.25 m 的四分之一光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在點相切．現將一質量m = 1.0 kg的小物塊（可視為質點）從平板車的右端以水平向左的初速度v0滑上平板車，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數，小物塊恰能到達圓弧軌道的最高點A．取g = 10 m/s2，求：

（1）小物塊滑上平板車的初速度v0的大小．

（2）小物塊與車最終相對靜止時，它距點的距離．

 

Answer 1

【答案】

（1）? （2）

【解析】

試題分析：（1）平板車和小物塊組成的系統水平方向動量守恒，設小物塊到達圓弧最高點A時，二者的共同速度

由動量守恒得：????????? ①???????? (2分)

由能量守恒得：??????? ②?????????? (2分)

聯立①②并代入數據解得： 　 　???? ③????????? (1分)

（2）設小物塊最終與車相對靜止時，二者的共同速度v2，從小物塊滑上平板車，到二者相對靜止的過程中，由動量守恒得： ④??????? (1分)

設小物塊與車最終相對靜止時，它距O′點的距離為x。由能量守恒得：

??? ⑤?????????? (2分)

聯立③④⑤并代入數據解得：?? ?? 　⑥????????? (1分)

考點：動量守恒?? 功能關系