Question

如圖所示，把一個平行板電容器接在電壓U=10V的電源上，現進行下列四步操作：（1）閉合S；（2）在兩板中央插入厚為

d

2

的金屬板；（3）斷開S；（4）抽出金屬板，則（　　）

• A、閉合S瞬間電容器會充電、且B板帶正電
• B、兩板中央插入厚為

  d

  2

  的金屬板穩定后，電容器的電量為原來2倍
• C、抽出金屬板后，AB板的電壓U=10V
• D、如兩板中央插入厚為

  d

  2

  的陶瓷后，電容器的電量也為原來2倍（陶瓷的電介常數ε＞2）

Answer 1

分析：在電容器中插入金屬板，相當于板間距減��；在電容器中插入電介質，根據公式C=

εS

4πkd

，電容增加；電鍵閉合時，電壓等于電源的電動勢；電鍵斷開后，電容器的帶電量不變．

解答：解：A、閉合S瞬間電容器會充電、且B板帶負電，故A錯誤；
B、兩板中央插入厚為

d

2

的金屬板穩定后，相當于板間距減小了

d

2

，根據公式C=

εS

4πkd

，電容器的電量為原來2倍，故B正確；
C、抽出金屬板前，AB板的電壓U=10V；抽出金屬板后，電容器的電容減小為一半，帶電量不變，根據C=

Q

U

，AB板的電壓增加為2倍，即20V，故C錯誤；
D、如兩板中央插入厚為

d

2

的陶瓷后，由于陶瓷的電介常數ε＞2，根據公式C=

εS

4πkd

，電容增加，但不是2倍，故D錯誤；
故選：B．

點評：本題是電容器的動態分析問題，關鍵明確電鍵閉合時，電壓等于電源的電動勢；電鍵斷開后，電容器的帶電量不變．