Question

如圖7-7-4所示質(zhì)量為2m和m的可看作質(zhì)點(diǎn)的小球A、B，用不計質(zhì)量不可伸長的細(xì)線相連，跨在固定的光滑圓柱兩側(cè)，開始時，A球和B球與圓柱軸心同高，然后釋放A球，則B球到達(dá)最高點(diǎn)時速率是多少？

圖7-7-4

Answer 1

解析：選軸心所在水平面為參考平面，則剛開始時系統(tǒng)的機(jī)械能E₁=0.當(dāng)B球到達(dá)最高點(diǎn)時，細(xì)線被A球拉下的長度為×2πR,此時A、B兩球的重力勢能分別為E_pB=mgR,E_pA=-2mg×.

    所以此時系統(tǒng)的機(jī)械能為E₂=mgR+mv²-2mg×+(2m)v²

    根據(jù)機(jī)械能守恒定律有E₁=E₂

    所以0=mgR+mv²-2mg×+(2m)v²,

    解得v=.

答案：