Question

地球的質量為M，半徑為R，萬有引力恒量為G，則繞地球運動的近地衛星的運動周期T₀=______；我國成功發射了質量為m的“神舟”號“載人”試驗飛船，它標志著我國載人航天技術有了新的重大突破．該飛船在環繞地球的橢圓軌道上運行，假設在運行中它的速度最大值為V_m，當它由遠地點運行到近地點的過程中，地球引力對它做功為W，則宇宙飛船在近地點的速度為______，在遠地點的速度為______．

Answer 1

根據萬有引力提供衛星做圓周運動的向心力列出等式

GMm

R2

=m

4π2R

T 20

近地衛星的運動周期T₀=2π

R3 GM

人造地球衛星在從近地點向遠地點運行的過程中，速度逐漸減慢，動能減小，宇宙飛船在近地點的速度為v_m．
從遠地點運行到近地點的過程中只有重力做功，根據動能定理得
W=

1

2

m

v

2m

-

1

2

m

v

2遠

v_遠=

vm2- 2W m

故答案為：2π

R3 GM

，v_m，

vm2- 2W m