Question

如圖a所示，光滑水平面上兩個可看作質點的小球A、B在同一直線上運動，A球在前，B球在后，開始時B的速度大于A的速度，A、B兩球之間有大小相等方向相反的與它們的距離平方成反比的斥力作用，這種相互作用力對應著一種能可以稱之為相互作用能．在運動過程中，兩個小球始終沒有相撞，總動能和它們之間的相互作用能相互轉化但總能量不變．
李云和幾位同學在一起研究這樣一個問題：兩個小球在什么狀態下，它們之間的相互作用能最大．
在研究的過程中，李云提出了上面的問題可以用如圖b所示的情境類比．圖b中A′、B′是兩個在光滑水平面上同一直線上運動的滑塊，A′與一輕質彈簧相連接．開始時B′的速度大于A′，在B′壓縮彈簧后，當A′、B′的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大．
下列說法中正確的是（ ）

A．李云的類比是合理的，因為A、B速度相等時它們的相互作用能最大
B．李云的類比是不合理的，因為A、B的速度不可能相等
C．李云的類比是不合理的，因為A′、B′之間，A、B之間的相互作用力不遵從相同的規律
D．李云的類比是不合理的，因為A′、B′之間的相互作用能是彈性勢能，A、B之間的相互作用能不是彈性勢能

Answer 1

【答案】分析：從相互作用能間的關系與彈簧彈性勢能關系、能量守恒角度分析答題．
解答：解：A、B在相互作用力作用下，A做減速運動、B做加速運動，經過一段時間后兩者速度相同，在此過程中相互作用力做負功，相互作用能增大，當兩者速度相等時，相互作用能最大，在此過程中系統的動能與相互作用能之和保持不變；A′、B′接觸后彈簧被壓縮，A′做減速運動，B′做加速運動，經過一段時間后，兩者速度相同，此時彈簧彈性勢能，即它們間的相互作用能最大，在整個過程中，只有彈力做功，系統機械能守恒，它們的相互作用能與動能之和不變；則李云的類比是合理的．
故選A．
點評：分析清楚運動過程，知道什么時候相互作用能最大、要從能量守恒角度分析答題．