Question

如圖所示，在邊長為L的正方形ABCD 區域內存在方向垂直紙面向外的勻強磁場．一帶電粒子（重力不計）以速度v 沿AB 邊方向射人磁場，之后粒子恰好從CD 邊的中點E 射出，則

1. A.
   該粒子一定帶負電
2. B.
   該粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為L/2
3. C.
   若該粒子射人磁場的速度大小為2v，方向不變，則粒子將從BC 邊的中點F 射出
4. D.
   若該粒子射人磁場的速度大小為2v，方向不變，則粒子在磁場中的運動時間是原來的1/2

Answer 1

C
由左手定則可得：粒子一定帶正電，所以A錯誤。如果粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為L/2，則粒子在D點射出磁場，所以B錯誤。粒子在磁場中運動的軌道半徑為，若粒子射入磁場的速度為2v時，由，可得，軌道半徑變為5L/4，若粒子從F點射出，軌道半徑也為5L/4，所以C正確。由可得，周期與粒子速度無關，所以兩者時間之比為偏轉角度之比，速度為v時偏轉角度為，速度為2v時，偏轉角度為，所以D錯誤。所以選C。