Question

體重500N的人站在電梯內，電梯上升時v-t圖線如圖所示，在下列幾段時間內，電梯底板對人的支持力分別為多大．（g=10m/s²）
（1）1～2s內：
（2）5～8s內：
（3）10～12s內：

Answer 1

分析：根據速度時間圖線求出每個階段的加速度，通過牛頓第二定律求出支持力的大小．

解答：解：（1）1～2s內做勻加速直線運動，加速度的大小a1=

v

t

=

10

5

m/s2=2m/s2．
根據牛頓第二定律得，N₁-mg=ma₁，解得N₁=mg+ma₁=600N．
（2）5～8s內做勻速直線運動，加速度為0，則N₂=mg=500N
（3）10～12s內做勻減速直線運動，加速度大小a3=

10

10

=1m/s2．
根據牛頓第二定律得，mg-N₃=ma₃，解得N₃=mg-ma₃=450N．
答：（1）1～2s內電梯底板對人的支持力600N   （2）5～8s內電梯底板對人的支持力500N   （3）10～12s內電梯底板對人的支持力450N

點評：本題考查牛頓第二定律的基本運用，通過速度時間圖線求出加速度的大小，結合牛頓第二定律求出支持力的大小．