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如圖所示,一根輕繩一端系一個小球,另一端固定在O點,在O點有一個能測量繩的拉力的測力傳感器E,讓小球繞O點在豎直平面內做圓周運動,如圖(a)所示.由傳感器測出拉力F隨時間t的變化圖象如圖(b)所示.已知小球在最低點A的速度vA=6m/s.求
(1)小球圓周運動周期;  
(2)小球的質量;
(3)輕繩的長度L;
(4)小球在最高點的動能.
【答案】分析:小球在豎直平面內做簡諧運動,在最低點繩子的拉力和重力的合力提供向心力,此時拉力最大;在最大位移處,繩子的拉力等于重力的一個分力,此時拉力最小.根據在一次全振動中兩次經過平衡位置,求出小球的周期.速度的變化的周期等于小球運動的周期.根據牛頓第二定律與小球的機械能守恒定律,可列出方程求出小球的質量與輕繩的長度.再由動能定理可求出小球在最高點的動能.
解答:解:(1)由F與t的圖象關系可知:小球圓周運動周期為2s
(2)當小球在最高點時,繩子的拉力最小;小球在最低點時,繩子的拉力最大.且小球從最低點到最高點過程中只有重力做功,所以小球的機械能守恒.
則有:最高點
最低點
最低點到最高點,機械能守恒定律:
由上三式可得:小球的質量m=0.2kg
(3)輕繩的長度L=R=0.6m
(4)小球在最高點的動能Ek==1.2J
答:(1)小球圓周運動周期2s;  
(2)小球的質量0.2kg;
(3)輕繩的長度0.6m;
(4)小球在最高點的動能1.2J.
點評:由圖象讀出信息是本題解題的突破口,再由牛頓第二定律與機械能守恒定律,并結合向心力公式,從而培養學生分析與解決問題的能力.
練習冊系列答案
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如圖所示,一根輕繩繞過光滑的定滑輪,兩端分別掛著質量為M和m的長方形物塊,距地面高為h(h遠小于半繩長).且M>m,開始時用手握住M,使系統處于如圖所示狀態.此時將M由靜止釋放.求
(1)M落地速度;
(2)請分別求出繩子對M和m所做的功.(繩與滑輪的質量不計)

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(2007?上海模擬)如圖所示,一根輕繩一端系一個小球,另一端固定在O點,在O點有一個能測量繩的拉力的測力傳感器E,讓小球繞O點在豎直平面內做圓周運動,如圖(a)所示.由傳感器測出拉力F隨時間t的變化圖象如圖(b)所示.已知小球在最低點A的速度vA=6m/s.求
(1)小球圓周運動周期;  
(2)小球的質量;
(3)輕繩的長度L;
(4)小球在最高點的動能.

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如圖所示,一根輕繩跨過一光滑定滑輪,一端連接物塊A,另一端通過輕質彈簧連接物塊B,設A、B質量分別為mA、mB.B放在地面上,A離地面有足夠的高度.當A的質量mA發生改變時,彈簧中彈力的大小也將隨之改變.下列四個圖象中,能正確反映彈簧彈力與mA之間的關系的是(設彈簧均在彈性限度內) (  )

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精英家教網如圖所示,一根輕繩懸掛一重物,物體靜止.繩子對物體的拉力為T,物體重力為G,則(  )
A、T 與G 大小相等B、T 大于GC、T 小于GD、T 和G 方向相反

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精英家教網如圖所示:一根輕繩跨過定滑輪,兩端分別系著質量為m1、m2的小物塊,m1放在地面上,m2離地面有一定高度.當m2的質量發生變化時,m1上升的加速度a的大小也將隨之變化.已知重力加速度為g,圖中能正確反映a與m2關系的是(  )
A、精英家教網B、精英家教網C、精英家教網D、精英家教網

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