Question

如圖所示，空間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直向上的勻強(qiáng)電場，電磁場豎直邊界ab、cd間的距離為L．現(xiàn)有質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小滑塊從P點以v₀的速度水平飛出，隨后與ab成45°角射入電磁場中，電場強(qiáng)度大小為E=

mg

q

．若小滑塊垂直cd邊界飛出電磁場，且恰能進(jìn)入右邊的光滑水平絕緣臺面上，臺面上方空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E₁．求：
（1）小滑塊進(jìn)入磁場時的速度大��；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（3）小滑塊在光滑水平絕緣臺面向右滑行的最大距離s與對應(yīng)的時間t．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)運動的分解與合成，結(jié)合平拋運動的特征，即可求解；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，與幾何關(guān)系，從而即可求解；
（3）根據(jù)動能定理，求出發(fā)生的位移；再由運動學(xué)公式與牛頓第二定律，即可求解．

解答：解：（1）小滑塊從P點到剛進(jìn)入磁場過程做平拋運動，
則小滑塊進(jìn)入磁場時的速度為，v=

v0

sin45°

=

2

v0
（2）因為有E=

mg

q

，所以小滑塊在電磁場中做勻速圓周運動，設(shè)其軌道半徑為R，
由幾何關(guān)系可知，R=

L

sin45°

=

2

L
又有 qvB=m

v2

R

，
解得：B=

mv0

qL

（3）小滑塊進(jìn)入水平絕緣臺面后，由動能定理，則有：
-qE1s=0-

1

2

mv2
解得：s=

m v 2 0

qE1

小滑塊向右滑行的最大距離對應(yīng)的時間
t=

v

a

，
又有a=

qE1

m

 聯(lián)立解得：t=

2 mv0

qE1

答：
（1）小滑塊進(jìn)入磁場時的速度大小

2

v0；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小

mv0

qL

；
（3）小滑塊在光滑水平絕緣臺面向右滑行的最大距離為

m v 2 0

qE1

與對應(yīng)的時間

2 mv0

qE1

．

點評：考查牛頓第二定律、運動學(xué)公式與動能定理等規(guī)律的應(yīng)用，掌握平拋運動的處理規(guī)律，理解動能定理的過程確定的重要性．會用幾何知識解決電磁偏轉(zhuǎn)的問題．