Question

一位同學(xué)做“探究彈力大小與彈簧伸長量之間的關(guān)系”所測的幾組數(shù)據(jù)如下表，請(qǐng)你根據(jù)表中數(shù)據(jù)做好分析．

彈力（F/N）	0.5	1.0	1.5	2.0
彈簧原來長度（L0/cm）	15	15	15	15
彈簧后來長度（L/cm）	16.0	17.1	17.9	19.0
彈簧伸長量（x/cm）

（1）算出每一次彈簧的伸長量，并將結(jié)果填在上表的空格內(nèi)；
（2）在坐標(biāo)圖上作出F-x圖線；
（3）寫出圖線的函數(shù)表達(dá)式（x用cm作單位）：

F=0.5x

（4）函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義：

彈簧的勁度系數(shù)

．

Answer 1

分析：①以縱軸表示彈簧的彈力，橫軸表示彈簧的伸長量，描點(diǎn)作圖．讓盡量多的點(diǎn)落在直線上，多余的點(diǎn)均勻分布直線兩側(cè)．
圖象的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)；
②求解出圖象的斜率和截距后寫出函數(shù)表達(dá)式；
③斜率表示勁度系數(shù)．

解答：解：①圖線如圖所示．

②根據(jù)圖象，該直線為過原點(diǎn)的一條直線，即彈力與伸長量成正比，圖象的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)
k=

△F

△x

=

0.5

1

N/m=0.5N/cm
故函數(shù)表達(dá)式為：F=0.5x
③圖線的物理意義是表示彈力與伸長量成正比，其中0.5為斜率，表示勁度系數(shù)；
故答案為：（1）

彈簧伸長量（x/cm）

1.0

2.1

2.9

4.0

（2）F-x圖線如圖所示 
（3）F=0.5x            
（4）彈簧的勁度系數(shù)

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵用描點(diǎn)法作圖，求出函數(shù)表達(dá)式，明確圖線的斜率和截距的物理意義，基礎(chǔ)題．