Question

7．已知金屬銫的逸出功為1.88eV，氫原子能級圖如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． 大量處于n=4能級的氫原子躍遷到基態的過程中最多可釋放出6種頻率的光子
• B． 氫原子從n=2能級躍遷到n=1能級過程中輻射出光子的動量為5.44×10^-27kgm/s
• C． 氫原子從n=3能級躍遷到n=2能級過程中輻射出的光子不能使金屬銫發生光電效應
• D． 大量處于n=2能級的氫原子躍遷到基態過程中發出的光照射金屬銫，產生的光電子最大初動能為8.32eV

Answer 1

分析 A、根據數學組合公式${C}_{n}^{2}$ 求出氫原子可能輻射光子頻率的種數；
B、根據輻射能量與動量的關系，從而即可求解；
C、根據光電效應發生條件，結合能級間躍遷時，輻射的光子能量等于兩能級間的能級差；
D、根據光電效應方程，結合躍遷能量差，從而求得光電子最大初動能．

解答 解：A、根據${C}_{4}^{2}$=6，可知，n=4能級的氫原子躍遷到基態的過程中最多可釋放出6種頻率的光子，故A正確；
B、由${E}_{2}-{E}_{1}=hγ=\frac{hc}{λ}$=PC，因此P=$\frac{{E}_{2}-{E}_{1}}{C}$=$\frac{（-3.4+13.6）×1.6×1{0}^{-19}}{3×1{0}^{8}}$=5.44×10^-27kgm/s．故B正確；
C、從n=3能級躍遷到n=2能級過程中輻射出的光子能量為△E=3.4-1.51=1.89eV，
而金屬銫的逸出功為1.88eV，符合光電效應發生條件．故C錯誤；
D、根據輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，可知，n=2能級的氫原子躍遷到基態過程中發出的光能量為△E′=13.6-3.4=10.2eV，
再根據E_Km=hv-W，則有產生的光電子最大初動能為E_Km=10.2-1.88=8.32eV故D正確；
故選：ABD．

點評 解決本題的關鍵知道光電效應的條件以及知道能級間躍遷時輻射或吸收的光子能量等于兩能級間的能級差，注意電離時，吸引能量可以大于能級之差，而躍遷必須是兩能級之差，否則不會發生．