Question

相距為d的兩塊平行金屬板A、B，分別帶等量正負電，二者之間的電勢差為U，如圖所示．現把一個重力可忽略的帶正電粒子從非常靠近A板的地方無初速釋放，帶正電粒子經時間t以速度V到達B板，若粒子的帶電量為q，在粒子開始運動后（　　）

• A、經

  d

  2

  ，粒子速度達到

  1

  2

  V
• B、經

  t

  2

  ，電場力對粒子做功

  1

  4

  qU
• C、在保持A、B板帶電量不變情況下把B板右移d，粒子的加速度將改變
• D、在保持A、B板帶電量不變情況下把B板右移d，粒子到達B板的所需時間為2t

Answer 1

分析：速度根據動能定理列式求解；粒子在電場中做勻加速運動，由運動學公式求出位移x，根據W=qU=qEd，分析電場力做功．在保持A、B板帶電量不變情況下把B板向右移動時，板間場強不變．根據牛頓第二定律推導出加速度的表達式；由運動學公式得到時間的表達式，再進行分析．

解答：解：A、粒子從A到B過程，有：V²=2ad；
   從A到板間中點，有：V′²=2a?

1

2

d
可得：V′=

2

2

V．故A錯誤．
B、由題意有：d=

1

2

at2
當經

t

2

時，x=

1

2

a(

t

2

)2=

1

4

d
此過程中，電場力做功 W=qEx=qE?

1

4

d
又U=Ed，則得W=

1

4

qU，故B正確．
C、保持A、B板帶電量不變情況下，板間場強不變，粒子所受的電場力不變，則加速度不變，故C錯誤．
D、由x=

1

2

at2，a不變，將B板右移d，x由d→2d，則得：t′=

2

t．故D錯誤．
故選：B

點評：解決本題時要熟練運用運動學公式列式，再進行分析．要注意的是當電容器的帶電量不變，只改變板間距離時，板間場強不變，這是一個重要推論，要理解并記牢．