Question

高血壓已成為危害人類健康的一種常見(jiàn)病，現(xiàn)已查明，血管變細(xì)是其誘因之一．為研究這一問(wèn)題，我們可做一些簡(jiǎn)化和假設(shè)：設(shè)血液通過(guò)一定長(zhǎng)度血管時(shí)受到的阻力f與血液流速v成正比，即f=kv（其中k與血管粗細(xì)無(wú)關(guān)），為維持血液勻速流動(dòng)，在這血管兩端需要有一定的壓強(qiáng)差．設(shè)血管內(nèi)徑為d時(shí)所需的壓強(qiáng)差為△p，若血管內(nèi)徑減為d′時(shí)，為了維持在相同時(shí)間內(nèi)流過(guò)同樣多的血液，壓強(qiáng)差必須變?yōu)椋ā　。?/div>

• A、

  d

  d′

  △p
• B、（

  d

  d′

  ）²△p
• C、（

  d

  d′

  ）³△p
• D、（

  d

  d′

  ）⁴△p

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分析：根據(jù)血液是勻速流動(dòng)，說(shuō)明受力平衡，然后根據(jù)兩種情況下，血管在相同時(shí)間內(nèi)流過(guò)的血液量不變，列出等式；
最后根據(jù)血管橫截面積前后變化的定量關(guān)系，結(jié)合前面列出的等式，聯(lián)立成方程組，就可求出答案．

解答：解：根據(jù)血液是勻速流動(dòng)，說(shuō)明受力平衡，即血壓產(chǎn)生的壓力等于阻力，
則在正常情況下有：△pS=F=f=kv…①
血管變細(xì)后有：△p′S′=F′=f′=kv′…②
因?yàn)樵谙嗤瑫r(shí)間內(nèi)流過(guò)的血液量不變，則有：S?v?t=S′v′t，即S?v=S′v′
又因?yàn)镾=π

d2

4

，所以

S

S′

=

v′

v

=

d2

d′2

-------③
①②③聯(lián)立，解得：△p′=

kv′

s′

=

△psv′

vs′

=（

d

d′

）⁴△p．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)血液是勻速流動(dòng)，說(shuō)明受力平衡，血管在相同時(shí)間內(nèi)流過(guò)的血液量不變，能夠列出相應(yīng)的等式去解決問(wèn)題．

Answer 1

分析：根據(jù)血液是勻速流動(dòng)，說(shuō)明受力平衡，然后根據(jù)兩種情況下，血管在相同時(shí)間內(nèi)流過(guò)的血液量不變，列出等式；
最后根據(jù)血管橫截面積前后變化的定量關(guān)系，結(jié)合前面列出的等式，聯(lián)立成方程組，就可求出答案．

解答：解：根據(jù)血液是勻速流動(dòng)，說(shuō)明受力平衡，即血壓產(chǎn)生的壓力等于阻力，
則在正常情況下有：△pS=F=f=kv…①
血管變細(xì)后有：△p′S′=F′=f′=kv′…②
因?yàn)樵谙嗤瑫r(shí)間內(nèi)流過(guò)的血液量不變，則有：S?v?t=S′v′t，即S?v=S′v′
又因?yàn)镾=π

d2

4

，所以

S

S′

=

v′

v

=

d2

d′2

-------③
①②③聯(lián)立，解得：△p′=

kv′

s′

=

△psv′

vs′

=（

d

d′

）⁴△p．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)血液是勻速流動(dòng)，說(shuō)明受力平衡，血管在相同時(shí)間內(nèi)流過(guò)的血液量不變，能夠列出相應(yīng)的等式去解決問(wèn)題．