Question

19．如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數比n₁：n₂=1：5，原線圈接u₁=110sin100πtV的交流電，電阻R₁=R₂=25Ω，D為理想二極管，則（　　）

• A． 通過電阻R₁的電流為2A
• B． 二極管的反向耐壓值應大于550V
• C． 原線圈的輸入功率為200W
• D． 通過原線圈的電流為$\frac{15}{11}$A

Answer 1

分析 根據瞬時值表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據電壓與匝數成正比和二極管的特點即可求得結論

解答 解：A、由表達式知原線圈電壓有效值為U₁=$\frac{110}{\sqrt{2}}=55\sqrt{2}V$，根據$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$得：副線圈兩端電壓為${U}_{2}^{\;}=275\sqrt{2}V$，則通過電阻R₁的電流為${I}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}=\frac{275\sqrt{2}}{25}A=11\sqrt{2}A$，故A錯誤；
B、輸出電壓最大值為550V；故要使電路正常工作，反向耐壓值應大于550V；故B正確；
C、根據電流熱效應，$\frac{（275\sqrt{2}）_{\;}^{2}}{{R}_{2}^{\;}}•\frac{T}{2}=\frac{{U}_{2}^{′2}}{{R}_{2}^{\;}}•T$；所以R₂兩端的電壓為U'₂=275V；故通過R₂的電流${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{′}}{{R}_{2}^{\;}}=\frac{275}{25}A=11A$；輸出端的總功率P=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{1}^{\;}}+{I}_{2}^{2}{R}_{2}^{\;}=\frac{（275\sqrt{2}）_{\;}^{2}}{25}+1{1}_{\;}^{2}×25$=9085W，故輸入功率也為9085W，故C錯誤；
D、原線圈的電流I=$\frac{P}{{U}_{1}^{\;}}$=$\frac{9085}{55\sqrt{2}}=117A$，故D錯誤．
故選：B

點評 本題的難點在于二極管的作用，是使得反向電流不能通過，根據電流熱效應求其有效值．