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如圖所示,質量M=4kg的滑板B靜止放在光滑水平面上,滑板右端固定一根輕質彈簧,彈簧的自由端C到滑板左端的距離L=0.5m,可視為質點的小木塊A質量m=1kg,原來靜止于滑板的左端,滑板與木塊A之間的動摩擦因數μ=0.2.當滑板B受水平向左恒力F=14N作用時間t后,撤去F,這時木塊A恰好到達彈簧自由端C處,此后運動過程中的最大壓縮量為x=5cm.g取10m/s2,求:
(1)水平恒力F的作用時間t
(2)木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能;
(3)整個運動過程中系統產生的熱量.
(1)木塊A和滑板B均向左做勻加速直線運動,由牛頓第二定律得:
aA=
μmg
m
=μg=2m/s2

aB=
F-μmg
M
=3m/s2

根據題意有:sB-sA=L,即
1
2
aBt2-
1
2
aAt2=L

代入數據得:t=1s
(2)1秒末木塊A和滑板B的速度分別為:vA=aAt=2m/s,vB=aBt=3m/s
當木塊A和滑板B的速度相同時,彈簧壓縮量最大,具有最大彈性勢能.
根據動量守恒定律有mvA+MvB=(m+M)v
由能的轉化與守恒得:
1
2
mvA2+
1
2
MvB2=
1
2
(m+M)v2+EP+μmgx

代入數據求得最大彈性是能EP=0.3J
(3)二者同速之后,設木塊相對木板向左運動離開彈簧后系統又能達到共同速度v′,相對木板向左滑動距離為s,有
mvA+MvB=(m+M)v/,解得:v=v′
由能的轉化與守恒,EP=μmgs得,s=0.15m
由于x+L>s且s>x,故假設成立
整個過程系統產生的熱量為Q=μmg(L+s+x)=1.4J
答:(1)水平恒力F的作用時間t為1s.(2)木塊A壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能為0.3J;(3)整個運動過程中系統產生的熱量是1.4J.
練習冊系列答案
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如圖所示,裝置的左邊是足夠長的光滑水平臺面,一輕質彈簧左端固定,右端連接著質量M=1kg的小物塊A,裝置的中間是水平傳送帶,它與左、右兩邊的臺面等高,并能平滑對接.傳送帶始終以v=1m/s的速率逆時針轉動.裝置的右邊是一光滑曲面,質量m=0.5kg的小物塊B從其上距水平臺面高h=0.8m處由靜止釋放.已知物塊B與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.35,l=1.0m.設物塊A、B間發生的是對心彈性碰撞,第一次碰撞前物塊A處于靜止狀態.取g=10m/s2
(1)求物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大小.
(2)通過計算說明物塊B與物塊A第一次碰撞后能否運動到右邊的曲面上?
(3)如果物塊A,B每次碰撞后,彈簧恢復原長時都會立即被鎖定,而當它們再次碰撞前鎖定被解除,試求出物塊B第n次碰撞后的運動速度大小.

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長度1m的輕繩下端掛著一質量為9.99kg的沙袋,一顆質量為10g的子彈以500m/s的速度水平射入沙袋(未穿出),求在子彈射入沙袋后的瞬間,懸繩的拉力是多大?(設子彈與沙袋的接觸時間很短,g取10m/s2

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如圖,A為內壁長為2m的U型框,框內有一小球B.某時刻開始,小球從框的中點以1m/s的速度向右勻速直線運動,與框右側擋板碰撞后立刻以相等的速度返回,以后的每次碰撞小球只改變速度方向,且不計碰撞時間.
(1)若框始終靜止,則4s內小球與框碰撞的次數為______次.
(2)若框始終以0.5m/s的速度向右勻速直線運動,則3s末小球與框左側擋板的距離為______m.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一個靜止的質量為m'的原子核、由于不穩定,當它放射出一個質量為m,速度為v的粒子后,剩余部分獲得的反沖速度大小為(  )
A.
m′v
m′+m
B.
mv
m′+m
?
C.?
mv
m′-m
D.
mv
m′

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在光滑的水平面上,質量為m1=4kg的小球A以速率v0=6m/s向右運動.在小球A的前方有一質量為m2=2kg的小球B處于靜止狀態,如圖所示,小球A與小球B發生正碰且小球間的碰撞無能量損失,則碰撞后A、B兩球的速度分別為(  )
A.VA=5m/sVB=2m/sB.VA=2m/sVB=8m/s
C.VA=1m/sVB=10m/sD.VA=4m/s VB=4m/s

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖,Q為一個原來靜止在光滑水平面上的物體,其DB段為一半徑為R的光滑圓弧軌道,AD段為一長度為L=R的粗糙水平軌道,二者相切于D點,D在圓心O的正下方,整個軌道位于同一豎直平面內.物塊P的質量為m(可視為質點),P與AD間的動摩擦因數μ=0.1,物體Q的質量為M=2m,重力加速度為g.
(1)若Q固定,P以速度v0從A點滑上水平軌道,沖至C點后返回A點時恰好靜止,求v0的大小和P剛越過D點時對Q的壓力大小.
(2)若Q不固定,P仍以速度v0從A點滑上水平軌道,求P在光滑圓弧軌道上所能達到的最大高度h.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,在光滑的水平面上停放著一輛平板車,在車上的左端放有一木塊B.車左邊緊鄰一個固定在豎直面內、半徑為R的
1
4
圓弧形光滑軌道,已知軌道底端的切線水平,且高度與車表面相平.現有另一木塊A(木塊A、B均可視為質點)從圓弧軌道的頂端由靜止釋放,然后滑行到車上與B發生碰撞.兩木塊碰撞后立即粘在一起在平板車上滑行,并與固定在平板車上的水平輕質彈簧作用后被彈回,最后兩木塊剛好回到車的最左端與車保持相對靜止.已知木塊A的質量為m,木塊B的質量為2m,車的質量為3m,重力加速度為g,設木塊A、B碰撞的時間極短可以忽略.求:
(1)木塊A、B碰撞后的瞬間兩木塊共同運動速度的大小.
(2)木塊A、B在車上滑行的整個過程中,木塊和車組成的系統損失的機械能.
(3)彈簧在壓縮過程中所具有的最大彈性勢能.

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放在光滑水平面上的A、B兩小車中間夾了一壓縮輕質彈簧,用兩手分別控制小車處于靜止狀態,已知A的質量大于B的質量,下面說法中正確的是(  )
A.兩手同時放開后,兩車的總動量為零
B.先放開右手,后放開左手,兩車的總動量向左
C.先放開左手,后放開右手,兩車的總動量向右
D.兩手同時放開,A車的速度大于B車的速度

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